На рисунке изображена схема электрической цепи. При замыкании ключа вольтметр показывает значение 10 В, амперметр фиксирует силу тока в 3 А. Сопротивление электролампы 1 в 2 раза больше сопротивления электролампы 2. Чему равна сила тока в электролампе 1? Ответ запишите в СИ и округлите до целого числа.

Решение:

1. Лампы 1 и 2 подключены параллельно, следовательно напряжение на них одинаковое и равно показанию вольтметра: $$U_1 = U_2 = 10 \text{ В}$$
2. Общий ток, измеренный амперметром, делится между лампами 1 и 2: $$I = I_1 + I_2 = 3 \text{ А}$$
3. По условию, сопротивление лампы 1 в 2 раза больше сопротивления лампы 2: $$R_1 = 2R_2$$
4. Ток и сопротивление связаны законом Ома: $$I = \frac{U}{R}$$ Отсюда: $$R = \frac{U}{I}$$
5. Выразим токи через сопротивления и напряжение: $$I_1 = \frac{U_1}{R_1} = \frac{10}{R_1}$$ $$I_2 = \frac{U_2}{R_2} = \frac{10}{R_2}$$
6. Подставим выражения для токов в уравнение для общего тока: $$3 = \frac{10}{R_1} + \frac{10}{R_2}$$
7. Учтем, что $$R_1 = 2R_2$$: $$3 = \frac{10}{2R_2} + \frac{10}{R_2}$$ $$3 = \frac{5}{R_2} + \frac{10}{R_2}$$ $$3 = \frac{15}{R_2}$$ $$R_2 = \frac{15}{3} = 5 \text{ Ом}$$
8. Тогда: $$R_1 = 2R_2 = 2 \cdot 5 = 10 \text{ Ом}$$
9. Найдем ток через лампу 1: $$I_1 = \frac{U_1}{R_1} = \frac{10}{10} = 1 \text{ А}$$

Ответ: 1