На рисунке изображена трапеция ABCD, её боковые стороны равны 6 и 8, а основания равны 11 и 17. Найдите периметр треугольника DCM, если CM ∥ AB.

При условии, что M лежит на AD, а CM ∥ AB, четырёхугольник ABCM — параллелограмм: AB ∥ CM и AM ∥ BC. Значит, CM = AB, а DM = AD. В треугольнике DCM стороны равны CD, CM и DM, то есть одной боковой стороне, основанию AB и другой боковой стороне трапеции.

Следовательно, периметр треугольника равен сумме длин обеих боковых сторон и основания AB. Поскольку основания равны 11 и 17, возможны два значения: если AB = 11, периметр равен 6 + 8 + 11 = 25; если AB = 17, периметр равен 6 + 8 + 17 = 31. На фото неразборчиво, какое из оснований параллельно CM.

Ответ: 25 или 31 — в зависимости от того, равно AB 11 или 17.