3. На рисунке изображена трапеция ABCD. Используя рисунок, найдите Te tg∠PCD.

Рассмотрим рисунок. ∠PCD является внешним углом при вершине C трапеции ABCD. Следовательно, ∠PCD = 180° - ∠BCD.

Найдем тангенс угла ∠BCD. Для этого опустим перпендикуляр из вершины C на основание AD. Обозначим точку пересечения перпендикуляра и основания AD буквой H. Получим прямоугольный треугольник CHD.

tg∠CDH = CH / HD

По рисунку видно, что CH = 3, HD = 3, следовательно tg∠CDH = 3/3 = 1.

Тогда ∠CDH = 45°, ∠BCD = 180° - 45° = 135°

∠PCD = 180° - 135° = 45°

tg∠PCD = tg45° = 1

Ответ: 1