21) На рисунке изображена трапеция АВСД. Используя рисунок, найдите cos ДНВА.

Рассмотрим рисунок. Дана трапеция ABCD, необходимо найти cos∠HBA.

Косинус угла в прямоугольном треугольнике – это отношение прилежащего катета к гипотенузе.

cos∠HBA =$$\frac{BH}{AB}$$

BH = 2 клетки.

Чтобы найти AB, рассмотрим треугольник ABH. AB является гипотенузой.

AB =$$\sqrt{AH^2 + BH^2}$$

AH = 2 клетки.

AB =$$\sqrt{2^2 + 2^2}$$ = $$\sqrt{4 + 4}$$ = $$\sqrt{8}$$

AB =$$\sqrt{8}$$

cos∠HBA =$$\frac{2}{\sqrt{8}}$$ = $$\frac{2}{2\sqrt{2}}$$ = $$\frac{1}{\sqrt{2}}$$ = $$\frac{\sqrt{2}}{2}$$

Ответ:$$\frac{\sqrt{2}}{2}$$