На рисунке изображена трапеция MNLK. Укажите верное утверждение. 1) ΔΜΟΝ Η ΔALOK подобны 2) ΔΜΟΝ Η ДМОК подобны 3) ДМОК И ALOK подобны 4) ΔΜΟΚ Η ΔLON подобны 2. На рисунке отрезок EF параллелен стороне ВС. Укажите верную пропорцию. 1) EF/BC = CE/AE 2) EF/BC = AE/AC 3) EF/BC = AB/AF 4) EF/BC = AB/BF

Давай разберем по порядку. 1. Трапеция MNLK В трапеции MNLK, где NL || MK, рассмотрим треугольники ΔMON и ΔKOL. Углы ∠MON и ∠KOL равны как вертикальные. Углы ∠MNO и ∠OKL равны как накрест лежащие при параллельных прямых NL и MK и секущей NK. Следовательно, треугольники ΔMON и ΔKOL подобны по двум углам (угол-угол). Таким образом, верное утверждение: ΔMON и ΔLOK подобны. 2. Отрезок EF параллелен стороне BC Рассмотрим треугольник ABC, в котором EF || BC. По теореме о пропорциональных отрезках (или теореме Фалеса), если прямая параллельна одной из сторон треугольника и пересекает две другие его стороны, то она делит эти стороны на пропорциональные отрезки. Тогда справедливо соотношение: \[\frac{AE}{EC} = \frac{AF}{FB}\] Из этого можно вывести следующие пропорции: \[\frac{EF}{BC} = \frac{AE}{AC} = \frac{AF}{AB}\] Сравнивая предложенные варианты, видим, что пропорция EF/BC = AE/AC верна.

Ответ: 1) ΔΜΟΝ Η ΔALOK подобны; 2) EF/BC = AE/AC