1. На рисунке изображено дерево некоторого случайного эксперимента и закрашенной областью показано событие А. Рёбра обозначены пунктиром. Известно, что рёбра, исходящие из одной вершины, равновероятны. а) Надпишите около рёбер соответствующие вероятности. б) Обведите сплошной линией цепочки, благоприятствующие событию А. в) Найдите вероятность события А.

a) Вероятности около рёбер уже указаны на рисунке. Нужно только переписать их.

б) Благоприятствующие событию А цепочки обведены сплошной линией.

в) Вероятность события А равна сумме произведений вероятностей вдоль каждой благоприятствующей цепочки:

$$P(A) = (0.1 \times 0.2) + (0.1 \times 0.3) + (0.2 \times 0.4) + (0.2 \times 0.2) = 0.02 + 0.03 + 0.08 + 0.04 = 0.17$$

Ответ: P(A) = 0.17