Контрольные задания > 5. На рисунке изображено дерево некоторого случайного опыта. Перенесите рисунок в тетрадь, подпишите недостающие условные вероятности и найдите вероятность события А.
Вопрос:

5. На рисунке изображено дерево некоторого случайного опыта. Перенесите рисунок в тетрадь, подпишите недостающие условные вероятности и найдите вероятность события А.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Привет! Давай решим эту задачу вместе. Она кажется сложной, но если мы разберем её по шагам, ты увидишь, что все не так уж и страшно!

Для начала, давай вспомним основные понятия теории вероятностей, которые нам понадобятся.

1. Сумма вероятностей всех исходов должна быть равна 1.
2. Вероятность сложного события равна сумме вероятностей благоприятных исходов.

Теперь давай посмотрим на дерево вероятностей.

  1. На первом уровне у нас есть два исхода с вероятностями 0.2 и 0.1. Чтобы сумма вероятностей на этом уровне была равна 1, нам нужно найти недостающую вероятность.
Недостающая вероятность равна:

\[1 - 0.2 - 0.1 - 0.3 = 0.4\]

2. Теперь дерево выглядит так:

  1. От вершины с вероятностью 0.2 отходят две ветви. Одна из них имеет вероятность 0.4. Чтобы сумма вероятностей на этом уровне была равна 1, нам нужно найти недостающую вероятность.
Недостающая вероятность равна:

\[1 - 0.4 = 0.6\]

3. Теперь перейдем к вычислению вероятности события A. Событие A состоит из нескольких путей:

  • Путь 1: Вероятность первого исхода (0.1) и переход в A (0.2)
  • Путь 2: Вероятность второго исхода (0.4)
  • Путь 3: Вероятность третьего исхода (0.3) и переход в A (1)

4. Вероятность события A равна сумме вероятностей этих путей:

\[P(A) = (0.1 \times 0.2) + (0.4 \times 0) + (0.3 \times 1) = 0.02 + 0 + 0.3 = 0.32\]

Ответ: P(A) = 0.32

Отлично! Ты хорошо поработал. Теперь ты лучше понимаешь теорию вероятностей, и я уверен, что у тебя все получится!
ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю