На рисунке изображено дерево случайного эксперимента с начальной вершиной S. События A B C D изображены на рисунке цветными зонами. Перечислите все элементарные события благоприятствующие: 1) A ∩ B 2) B ∪ C

Решение:

На рисунке изображено дерево случайного эксперимента. Элементарные события — это конечные исходы эксперимента, которые соответствуют листьям дерева. События A, B, C, D представлены цветными зонами, охватывающими несколько элементарных событий.

1) Событие A ∩ B (пересечение событий A и B):

Событие A включает элементарные события {a, c, d}.

Событие B включает элементарные события {c, d, e, f}.

Пересечение A ∩ B — это элементарные события, которые входят одновременно и в A, и в B. Это события {c, d}.

2) Событие B ∪ C (объединение событий B и C):

Событие B включает элементарные события {c, d, e, f}.

Событие C включает элементарные события {e, f, g}.

Объединение B ∪ C — это все элементарные события, которые входят хотя бы в одно из событий B или C. Это события {c, d, e, f, g}.

Ответ:

1. A ∩ B: {c, d}
2. B ∪ C: {c, d, e, f, g}