На рисунке изображено несколько ломаных со звеньями АB, AE, AF, BC, BG, DC, DE, DH, каждое из которых имеет длину а. Найдите периметр многоугольника, образованного одной из этих ломаных.

Решение:

На рисунке многоугольником является ломаная AB, BC, CD, DH, HF, FA так как выполняются следующие условия:

1. эта ломаная замкнутая;
2. несмежные звенья ломаной не имеют общих точек (см. §1).

Периметр многоугольника равен сумме длин всех его сторон. Многоугольник имеет 6 сторон, длина каждой стороны равна а. Значит, периметр многоугольника равен 6а.

Ответ: 6a