3. На рисунке изображены четыре точки: P,T, М и В. Найдите скалярное произведение векторов \(\overrightarrow{PT}\) \(\cdot\) \(\overrightarrow{MB}\).

Определим координаты точек P, T, M, B.

P(-3; -2), T(-1; 0), M(1; 3), B(1; -2).

Найдем координаты векторов \(\overrightarrow{PT}\) и \(\overrightarrow{MB}\).

\(\overrightarrow{PT}\) = \((x_T - x_P; y_T - y_P)\) = (-1 - (-3); 0 - (-2)) = (2; 2).

\(\overrightarrow{MB}\) = \((x_B - x_M; y_B - y_M)\) = (1 - 1; -2 - 3) = (0; -5).

Найдем скалярное произведение векторов \(\overrightarrow{PT}\) и \(\overrightarrow{MB}\).

\(\overrightarrow{PT}\) \(\cdot\) \(\overrightarrow{MB}\) = x_1 \(\cdot\) x_2 + y_1 \(\cdot\) y_2 = 2 \(\cdot\) 0 + 2 \(\cdot\) (-5) = 0 - 10 = -10.

Ответ: -10