На рисунке изображены два прямоугольных параллелепипеда. Объём меньшего параллелепипеда равен 12 см³. Определите примерный объём большего параллелепипеда. Ответ запешите в кубических сантиметрах.

Решение:

На рисунке мы видим два прямоугольных параллелепипеда. Один из них — меньший, объём которого нам известен (12 см³). Второй — больший.

Давай посмотрим на рисунок внимательно. Меньший параллелепипед выглядит как куб. Если принять ребро этого куба за одну часть, то стороны большего параллелепипеда будут выглядеть так:

Высота большего параллелепипеда примерно в 3 раза больше высоты меньшего.

Длина большей стороны большего параллелепипеда примерно в 2 раза больше длины меньшей стороны.

Ширина обеих фигур примерно одинакова.

Чтобы найти объём параллелепипеда, нужно умножить его длину, ширину и высоту: $$V = a \cdot b \cdot c$$.

Пусть сторона меньшего параллелепипеда (куба) равна $$x$$. Тогда его объём $$V_{меньший} = x \cdot x \cdot x = x^3 = 12$$ см³.

У большего параллелепипеда стороны будут примерно:

• Длина: $$2x$$
• Ширина: $$x$$
• Высота: $$3x$$

Объём большего параллелепипеда будет:

$$V_{больший} = (2x) \cdot x \cdot (3x) = 6x^3$$

Так как мы знаем, что $$x^3 = 12$$ см³, мы можем подставить это значение:

$$V_{больший} = 6 \cdot 12 = 72$$ см³.

Ответ: 72