На рисунке изображены две фигуры: квадрат со стороной 1 см и прямоугольник. Определите периметр (P) и площадь (S) всей фигуры, состоящей из этих двух фигур.

Решение:

На рисунке изображены квадрат со стороной \( 1 \) см и прямоугольник. Из рисунка видно, что одна сторона квадрата совпадает с одной из сторон прямоугольника. Сторона квадрата равна \( 1 \) см.

Предположим, что длинная сторона прямоугольника равна \( 2 \) см, а короткая сторона прямоугольника равна \( 1 \) см (так как она равна стороне квадрата).

1. Периметр фигуры (P):

Периметр фигуры — это сумма длин всех её внешних сторон.

Стороны фигуры:

• Верхняя сторона квадрата: \( 1 \) см
• Правая сторона квадрата: \( 1 \) см
• Верхняя сторона прямоугольника (не занятая квадратом): \( 2 \) см
• Правая сторона прямоугольника: \( 1 \) см
• Нижняя сторона прямоугольника: \( 2 \) см
• Левая сторона прямоугольника: \( 1 \) см

\( P = 1 + 1 + 2 + 1 + 2 + 1 = 8 \) см.

2. Площадь фигуры (S):

Площадь фигуры равна сумме площадей квадрата и прямоугольника.

• Площадь квадрата: \( S_{квадрата} = сторона \times сторона = 1 \) см \( \times 1 \) см \( = 1 \) см².
• Площадь прямоугольника: \( S_{прямоугольника} = длина \times ширина = 2 \) см \( \times 1 \) см \( = 2 \) см².

Общая площадь фигуры: \( S = S_{квадрата} + S_{прямоугольника} = 1 \) см² \( + 2 \) см² \( = 3 \) см².

Ответ: P = 8 см, S = 3 см².