На рисунке изображены график функции f(x) и касательная к нему в точке xo. Найдите f' (xo).

Пошаговое решение:

1. Выберем две точки на касательной, координаты которых легко определить по графику. Например, точки A(0; 0,25) и B(4; 0).

2. Найдем угловой коэффициент (k) касательной по формуле: \[k = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1}\]

3. Подставим координаты точек A и B в формулу: \[k = \frac{0 - 0,25}{4 - 0} = \frac{-0,25}{4} = -0,0625\]

4. Так как угловой коэффициент касательной равен значению производной в точке касания, то \[f'(x_0) = -0,0625\]

Ответ: -0,0625