На рисунке изображены график функции и касательные, проведённые к нему в точках с абсциссами А, В, С и D. В правом столбце указаны значения производной функции в точках А, В, С и D. Пользуясь графиком, поставьте в соответствие каждой точке значение производной функции в ней.

Разберем задачу по шагам: 1. Определение знака производной: Производная функции в точке равна угловому коэффициенту касательной, проведенной к графику функции в этой точке. Угловой коэффициент касательной равен тангенсу угла наклона касательной к положительному направлению оси Ox. * Если касательная возрастает (угол наклона острый), то производная положительна. * Если касательная убывает (угол наклона тупой), то производная отрицательна. * Если касательная горизонтальна (угол наклона равен 0), то производная равна 0. 2. Анализ касательных в заданных точках: * Точка A: Касательная возрастает, следовательно, производная положительна. Так как касательная имеет большой угол наклона, то и производная будет достаточно большой. * Точка B: Касательная горизонтальна, следовательно, производная равна 0. * Точка C: Касательная горизонтальна, следовательно, производная равна 0. * Точка D: Касательная убывает, следовательно, производная отрицательна. Так как угол наклона не очень крутой, то и значение производной будет небольшим. 3. Сопоставление точек и значений производной: * A: Положительное значение производной, наибольшее из предложенных вариантов - это 3 (вариант 2). * B: Производная равна 0. Среди предложенных значений нет нуля, но есть значения близкие к нулю. * C: Производная равна 0. Среди предложенных значений нет нуля, но есть значения близкие к нулю. * D: Отрицательное значение производной, близкое к нулю - это $$\frac{-1}{2}$$ (вариант 4). 4. Заполнение таблицы: * A - 2 * Б - 1 (значение -4 может соответствовать только этой точке) * В - 3 * Г - 4 Ответ: 2134