2. На рисунке изображены график функции у = f(х) и касательная к нему в точке с абсциссой хо. Найдите значение производной функции f(х) в точке хо

Чтобы найти значение производной функции f(x) в точке x₀, нужно определить угловой коэффициент касательной к графику функции в этой точке. Угловой коэффициент касательной равен тангенсу угла наклона касательной к оси Ox.

Касательная проходит через две точки, координаты которых можно определить по графику: (0; 3) и (1; 2).

Угловой коэффициент (k) касательной можно вычислить по формуле:

$$k = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1}$$

Подставляем координаты известных точек:

$$k = \frac{2 - 3}{1 - 0} = \frac{-1}{1} = -1$$

Значение производной функции f(x) в точке x₀ равно угловому коэффициенту касательной.

Ответ: -1