На рисунке изображены график функции y = f(x) и касательная к нему в точке с абсциссой x₀. Найдите значение производной функции f(x) в точке x₀.

Чтобы найти значение производной функции f(x) в точке x₀, нам нужно найти угловой коэффициент касательной к графику функции в этой точке. Угловой коэффициент касательной равен тангенсу угла наклона этой касательной к оси x. Для этого выберем две точки на касательной, координаты которых мы можем точно определить по графику. Например, точки (-2, 3) и (2, 1). Угловой коэффициент k касательной можно вычислить по формуле: \[ k = \frac{y₂ - y₁}{x₂ - x₁} \] Подставим координаты выбранных точек: \[ k = \frac{1 - 3}{2 - (-2)} = \frac{-2}{4} = -\frac{1}{2} \] Таким образом, угловой коэффициент касательной равен -0.5. Поскольку производная функции в точке x₀ равна угловому коэффициенту касательной в этой точке, то: \[ f'(x₀) = k = -0.5 \] **Ответ:** Значение производной функции f(x) в точке x₀ равно -0.5.