На рисунке изображены график функции y = f(x) и касательная к нему в точке с абсцис- сой хо. Найдите значение производной функ- ции f(x) в точке хо.

Для нахождения значения производной функции f(x) в точке x₀, нужно определить угловой коэффициент касательной, проведенной к графику функции в этой точке. Угловой коэффициент касательной равен значению производной функции в точке касания.

Для определения углового коэффициента касательной выберем две точки на прямой, например, (0; 3) и (5; 1).

Угловой коэффициент (k) вычисляется по формуле:

$$k = \frac{y₂ - y₁}{x₂ - x₁}$$

Подставим координаты выбранных точек:

$$k = \frac{1 - 3}{5 - 0} = \frac{-2}{5} = -0.4$$

Таким образом, значение производной функции f(x) в точке x₀ равно -0.4.

Ответ: -0.4