На рисунке изображены графики двух линейных функций. Найдите абсциссу точки пересечения графиков.

Решение:

Графики двух линейных функций пересекаются в точке, где их координаты \( (x, y) \) совпадают. На рисунке видно, что точки пересечения графиков имеют следующие координаты:

Первая линия проходит через точки \( (-1, -2) \) и \( (0, 1) \).

Вторая линия проходит через точки \( (0, 4) \) и \( (2, 0) \).

Найдем уравнения этих линейных функций.

Для первой линии:

Угловой коэффициент \( k_1 = \frac{1 - (-2)}{0 - (-1)} = \frac{3}{1} = 3 \).

Уравнение имеет вид \( y = 3x + b_1 \). Так как линия проходит через \( (0, 1) \), то \( b_1 = 1 \).

Уравнение первой линии: \( y = 3x + 1 \).

Для второй линии:

Угловой коэффициент \( k_2 = \frac{0 - 4}{2 - 0} = \frac{-4}{2} = -2 \).

Уравнение имеет вид \( y = -2x + b_2 \). Так как линия проходит через \( (0, 4) \), то \( b_2 = 4 \).

Уравнение второй линии: \( y = -2x + 4 \).

Теперь найдем точку пересечения, приравняв правые части уравнений:

\[ 3x + 1 = -2x + 4 \]

\[ 3x + 2x = 4 - 1 \]

\[ 5x = 3 \]

\[ x = \frac{3}{5} \]

\[ x = 0.6 \]

Абсцисса точки пересечения графиков равна \( 0.6 \).

Ответ: 0.6