На рисунке изображены графики функций \(f(x)=5x\) и \(g(x)=ax^2+bx+c\), которые пересекаются в точках A и B. Найдите абсциссу точки B.

Точка A совпадает с началом координат, а вершина параболы по рисунку имеет координаты \((1;-1)\).

Запишем квадратную функцию в виде \(g(x)=a(x-1)^2-1\). Так как график проходит через точку A\((0;0)\), получаем:

\(0=a(0-1)^2-1\), откуда \(a=1\).

Значит, \(g(x)=(x-1)^2-1=x^2-2x\). В точке пересечения графиков \(f(x)=g(x)\):

\(5x=x^2-2x\),
\(x^2-7x=0\),
\(x(x-7)=0\).

Корень \(x=0\) соответствует точке A, поэтому абсцисса точки B равна 7.

Ответ: 7.