11 На рисунке изображены графики функций f(x)=kx+b и g(x)=ax²+bx+с, которые пересекаются в начале координат и в точке А. Найдите абсциссу точки А. Ответ:

По графику видно, что парабола пересекает ось $$y$$ в точке 4. Так как графики пересекаются в начале координат, то вторая точка пересечения имеет координаты $$(x; 0)$$. Тогда $$f(x)=kx+b$$ проходит через точки $$(0;4)$$ и $$(x;0)$$. Значит $$f(x) = kx+4$$ и $$kx+4=0$$. Отсюда $$x=-\frac{4}{k}$$. По графику видно, что $$k<0$$, и $$|-\frac{4}{k}|>0$$. Т.к. $$f(x)$$ убывает, то $$k = \frac{0-4}{4-0} = \frac{-4}{4} = -1$$. Подставим найденное значение $$k$$ в уравнение $$x=-\frac{4}{k}$$, получим $$x=-\frac{4}{-1} = 4$$. Ответ: 4