На рисунке изображены графики функций вида f(x) = ax² + bx + c и g(x) = kx, пересекающиеся в точках A и B. Найдите абсциссу точки B.

По графику прямая проходит через точки \((0,0)\) и \((1,2)\), поэтому её уравнение имеет вид \(g(x)=2x\).

Точка \(A\) имеет координаты \((-1,-2)\). Парабола пересекает ось абсцисс в точках \((-2,0)\) и \((3,0)\), значит её уравнение можно записать как \(f(x)=a(x+2)(x-3)\).

Так как точка \(A\) принадлежит параболе, подставим её координаты:

\[-2=a(1)(-4),\qquad a=\frac12.\]

Точки пересечения графиков удовлетворяют уравнению \(f(x)=g(x)\):

\[\frac12(x+2)(x-3)=2x.\]

После умножения на 2:

\[(x+2)(x-3)=4x,\qquad x^2-x-6=4x,\qquad x^2-5x-6=0.\]

Корни: \(x=-1\) и \(x=6\). Корень \(x=-1\) соответствует точке \(A\), поэтому абсцисса точки \(B\) равна \(6\).

Ответ: 6.