На рисунке изображены графики функций вида y = kx + b. Установите соответствие между знаками коэффициентов k и b и графиками функций.

Решение:

Для функции вида \( y = kx + b \):

• Коэффициент \( k \) отвечает за наклон прямой:
  • Если \( k > 0 \), прямая возрастает (идёт вверх слева направо).
  • Если \( k < 0 \), прямая убывает (идёт вниз слева направо).
• Коэффициент \( b \) отвечает за точку пересечения с осью \( Oy \):
  • Если \( b > 0 \), прямая пересекает ось \( Oy \) выше нуля.
  • Если \( b < 0 \), прямая пересекает ось \( Oy \) ниже нуля.

Рассмотрим представленный график:

• Прямая на графике возрастает (идёт вверх слева направо), значит, \( k > 0 \).
• Прямая пересекает ось \( Oy \) выше нуля, значит, \( b > 0 \).

Следовательно, для данного графика верны условия \( k > 0 \) и \( b > 0 \).

Сравниваем с вариантами:

• А) \( k > 0, b > 0 \) — соответствует графику.
• Б) \( k < 0, b > 0 \) — прямая должна убывать.
• В) \( k > 0, b < 0 \) — прямая должна пересекать ось \( Oy \) ниже нуля.

Таким образом, соответствие следующее:

А — 1)

Ответ: А1