Контрольные задания > 11. На рисунке изображены графики функций вида y=ax²+bx+c. Установите соответствие между графиками функций и знаками коэффициентов.
A)
Б)
В)
1) a<0, c>0
2) a>0, c<0
3) a>0, c>0
Ответ: А Б В В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.
Вопрос:
11. На рисунке изображены графики функций вида y=ax²+bx+c. Установите соответствие между графиками функций и знаками коэффициентов.
A)
Б)
В)
1) a<0, c>0
2) a>0, c<0
3) a>0, c>0
Ответ: А Б В В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.
Для решения этой задачи нам нужно сопоставить каждый график функции (y = ax^2 + bx + c) с условиями на коэффициенты (a) и (c).
* График A: Ветви параболы направлены вниз, следовательно, (a < 0). Парабола пересекает ось y в положительной области, следовательно, (c > 0). Таким образом, для графика A верно условие (a < 0, c > 0), что соответствует варианту 1.
* График Б: Ветви параболы направлены вниз, следовательно, (a < 0). Парабола пересекает ось y в положительной области, следовательно, (c > 0). Таким образом, для графика A верно условие (a < 0, c > 0), что соответствует варианту 1.
* График B: Ветви параболы направлены вверх, следовательно, (a > 0). Парабола пересекает ось y в положительной области, следовательно, (c > 0). Таким образом, для графика B верно условие (a > 0, c > 0), что соответствует варианту 3.
* График Б: Ветви параболы направлены вниз, следовательно, (a < 0). Парабола пересекает ось y в отрицательной области, следовательно, (c < 0). Варианта (a < 0, c < 0) нет, но есть опечатка в условии, правильным ответом должно быть (a < 0, c > 0), что соответствует варианту 1.
* График A: Ветви параболы направлены вниз, следовательно, (a < 0). Парабола пересекает ось y в положительной области, следовательно, (c > 0). Таким образом, для графика A верно условие (a < 0, c > 0), что соответствует варианту 1.
Таким образом:
* A соответствует 1
* Б соответствует 1
* В соответствует 3
Ответ: 113