На рисунке изображены графики функций видов f(x) = \frac{k}{x} и g(x) = ax + b, пересекающихся в точках А и В. Найдите абсциссу точки В.

Рассмотрим графики функций $$f(x) = \frac{k}{x}$$ и $$g(x) = ax + b$$, изображенные на рисунке.

1. Анализ графика $$g(x) = ax + b$$

График представляет собой прямую линию. Прямая проходит через точки (0; 0) и (1; 1). Подставим эти координаты в уравнение прямой:

Когда $$x = 0$$, $$g(0) = a \cdot 0 + b = 0$$, следовательно, $$b = 0$$.

Когда $$x = 1$$, $$g(1) = a \cdot 1 + 0 = 1$$, следовательно, $$a = 1$$.

Таким образом, уравнение прямой $$g(x) = x$$.

2. Анализ графика $$f(x) = \frac{k}{x}$$

График представляет собой гиперболу. Заметим, что точка A имеет координаты (-1; -1), то есть $$f(-1) = -1$$. Подставим эти координаты в уравнение гиперболы:

$$\frac{k}{-1} = -1$$, следовательно, $$k = 1$$.

Таким образом, уравнение гиперболы $$f(x) = \frac{1}{x}$$.

3. Нахождение точки пересечения B

Чтобы найти координаты точки пересечения B, необходимо решить уравнение:

$$\frac{1}{x} = x$$

$$x^2 = 1$$

$$x = \pm 1$$

Мы уже знаем, что точка A имеет абсциссу -1. Следовательно, точка B имеет абсциссу 1.

Ответ: 1