На рисунке изображены графики функций видов f(x) = k/x и g(x) = ax + b, пересекающиеся в точках А и В. Найдите абсциссу точки В.

Рассмотрим графики функций f(x) = k/x и g(x) = ax + b, изображенные на рисунке. Наша задача - найти абсциссу точки B, в которой эти графики пересекаются.

Из графика мы видим, что точка A имеет координаты приблизительно (-1, -3.5). Точка B расположена в правой части графика.

Прямая g(x) = ax + b проходит через точки (-1, -3.5) и (0, -2.5). Подставим эти значения, чтобы найти a и b:

Для точки (0, -2.5):

$$g(0) = a * 0 + b = -2.5$$

Таким образом, b = -2.5.

Для точки (-1, -3.5):

$$g(-1) = a * (-1) + b = -3.5$$

Подставляем b = -2.5:

$$-a - 2.5 = -3.5$$

$$-a = -1$$

$$a = 1$$

Итак, функция g(x) = x - 2.5.

Функция f(x) = k/x проходит через точку (-1, -3.5). Подставим координаты этой точки:

$$f(-1) = k / (-1) = -3.5$$

$$k = 3.5$$

Следовательно, функция f(x) = 3.5/x.

Теперь найдем точку пересечения графиков функций f(x) и g(x), то есть решим уравнение:

$$3.5/x = x - 2.5$$

Умножим обе части уравнения на x, чтобы избавиться от дроби:

$$3.5 = x^2 - 2.5x$$

Перенесем все в одну сторону:

$$x^2 - 2.5x - 3.5 = 0$$

Умножим на 2 для упрощения:

$$2x^2 - 5x - 7 = 0$$

Решим квадратное уравнение через дискриминант:

$$D = b^2 - 4ac = (-5)^2 - 4 * 2 * (-7) = 25 + 56 = 81$$

$$x_1 = (5 + \sqrt{81}) / (2 * 2) = (5 + 9) / 4 = 14 / 4 = 3.5$$

$$x_2 = (5 - \sqrt{81}) / (2 * 2) = (5 - 9) / 4 = -4 / 4 = -1$$

x = -1 соответствует точке A, значит, абсцисса точки B равна 3.5.

Ответ: 3.5