На рисунке изображены графики функций y = x² и y = -2x + 8. Используя графики, решите уравнение x² = -2x + 8. Выберите верный ответ.

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

На графике представлены две функции: парабола (y = x²) и прямая (y = -2x + 8).

Точки пересечения этих графиков являются решениями уравнения x² = -2x + 8.

Визуально на графике можно увидеть, что линии пересекаются в двух точках. Одна точка находится левее оси Y, другая — правее.

Рассмотрим предложенные варианты ответов:

• -4 и 4: Если x = -4, то y = (-4)² = 16. На прямой y = -2(-4) + 8 = 8 + 8 = 16. Точка (-4, 16) является решением. Если x = 4, то y = 4² = 16. На прямой y = -2(4) + 8 = -8 + 8 = 0. Точка (4, 16) не является решением, так как y-координаты не совпадают.
• -4 и 2: Если x = -4, то y = (-4)² = 16. На прямой y = -2(-4) + 8 = 16. Точка (-4, 16) является решением. Если x = 2, то y = 2² = 4. На прямой y = -2(2) + 8 = -4 + 8 = 4. Точка (2, 4) является решением.
• -2 и 2: Если x = -2, то y = (-2)² = 4. На прямой y = -2(-2) + 8 = 4 + 8 = 12. Точка (-2, 4) не является решением.
• 16 и 4: Эти значения являются y-координатами, а не x-координатами, которые мы ищем.

Анализируя точки пересечения на графике и проверяя предложенные варианты, мы видим, что точки с x-координатами -4 и 2 удовлетворяют обоим уравнениям.

Ответ: -4 и 2