На рисунке изображены графики трёх функций, задаваемых формулами вида y = kx. Укажите для каждого графика соответствующую ему формулу, выбрав её из числа приведённых ниже.

Решение:

Для того, чтобы сопоставить графики функций с их формулами, нужно проанализировать наклон каждой прямой.

• График А: Прямая проходит через начало координат и имеет отрицательный наклон (справа налево идет вниз). Это означает, что коэффициент k отрицательный. Среди предложенных функций есть y = -2x и y = -1/2x. Так как прямая идет более круто вниз, это соответствует y = -2x.
• График Б: Прямая проходит через начало координат и имеет положительный наклон (справа налево идет вверх). Это означает, что коэффициент k положительный. Среди предложенных функций есть y = 2x и y = 1/2x. Так как прямая идет более круто вверх, это соответствует y = 2x.
• График В: Прямая проходит через начало координат и имеет положительный, но более пологий наклон, чем график Б. Это означает, что коэффициент k положительный и меньше, чем у графика Б. Среди предложенных функций остается y = 1/2x.

Для полной уверенности можно взять точку с графика. Например, для графика А, если x=1, то y=-2. Для графика Б, если x=1, то y=2. Для графика В, если x=2, то y=1.

Сопоставление:

• График А соответствует функции y = -2x (пункт 2).
• График Б соответствует функции y = 2x (пункт 1).
• График В соответствует функции y = 1/2x (пункт 3).

Ответ: А - 2, Б - 1, В - 3