На рисунке изображены графики уравнений системы: { (x + 1)(y-2) = 0, y = x. Запишите все решения данной системы уравнений. Введите только необходимое количество различных решений. Последние поля ввода оставьте пустыми, если потребуется.

Question

Вопрос:

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Давай разберем по порядку данную систему уравнений графически.

У нас есть два уравнения:

1) \((x + 1)(y - 2) = 0\)

2) \(y = x\)

Первое уравнение \((x + 1)(y - 2) = 0\) распадается на два случая:

a) \(x + 1 = 0\), откуда \(x = -1\)

b) \(y - 2 = 0\), откуда \(y = 2\)

Второе уравнение \(y = x\) представляет собой прямую линию, проходящую через начало координат с углом наклона 45 градусов.

Теперь найдем точки пересечения графиков уравнений.

1) Пересечение прямой \(y = x\) и прямой \(x = -1\):

Подставим \(x = -1\) в уравнение \(y = x\), получим \(y = -1\).

Таким образом, первая точка пересечения: \((-1; -1)\).

2) Пересечение прямой \(y = x\) и прямой \(y = 2\):

Так как \(y = x\), то \(x = 2\).

Таким образом, вторая точка пересечения: \((2; 2)\).

Итак, у нас есть два решения системы уравнений:

\((-1; -1)\) и \((2; 2)\).

Ответ: ( -1 ; -1 ), ( 2 ; 2 )

Ты молодец! У тебя всё получится!