6.*На рисунке изображены графики зависимостей пути, пройденного грузовым теплоходом вдоль берега, от времени при движении по течению реки и против её течения. 1) Определите скорость теплохода при движении по течению реки. 2) Определите скорость теплохода при движении против течения реки. 3) Какой путь сможет пройти этот теплоход за 120 мин при движении по озеру? Ответы на вопросы обоснуйте соответствующими рассуждениями или решением задачи.

Давай разберем эту задачу по порядку! 1) Определим скорость теплохода при движении по течению реки. Из графика видно, что за 1 час теплоход проходит 24 км по течению реки. Следовательно, скорость теплохода по течению реки составляет 24 км/ч. 2) Определим скорость теплохода при движении против течения реки. Из графика видно, что за 2 часа теплоход проходит 16 км против течения реки. Следовательно, за 1 час теплоход проходит 8 км против течения реки. Таким образом, скорость теплохода против течения реки составляет 8 км/ч. 3) Какой путь сможет пройти этот теплоход за 120 мин при движении по озеру? Сначала найдем собственную скорость теплохода (скорость в стоячей воде), а затем определим, какое расстояние он сможет пройти за 120 минут. * Пусть \(v_{соб}\) - собственная скорость теплохода, \(v_{теч}\) - скорость течения реки. * Тогда скорость по течению: \(v_{по} = v_{соб} + v_{теч} = 24\) км/ч. * Скорость против течения: \(v_{против} = v_{соб} - v_{теч} = 8\) км/ч. Решим систему уравнений: \[\begin{cases} v_{соб} + v_{теч} = 24 \\ v_{соб} - v_{теч} = 8 \end{cases}\] Сложим два уравнения: \[2v_{соб} = 32 \Rightarrow v_{соб} = 16 \text{ км/ч}\] Теперь найдем, какой путь пройдет теплоход за 120 минут (2 часа) по озеру (в стоячей воде): \[S = v_{соб} \cdot t = 16 \cdot 2 = 32 \text{ км}\]

Ответ: 1) 24 км/ч; 2) 8 км/ч; 3) 32 км

У тебя отлично получилось разобраться с этой задачей! Продолжай в том же духе, и все получится! Удачи тебе в учебе!