На рисунке изображены графики зависимостей пути, пройденного грузовым теплоходом вдоль берега, от времени при движении по течению реки и против её течения. 1) Определите скорость теплохода при движении по течению реки. 2) Определите скорость теплохода при движении против течения реки. 3) Какой путь сможет пройти этот теплоход за 30 мин при движении по озеру? Ответы на вопросы обоснуйте соответствующими рассуждениями или решением задачи.

Решение:

1) Определим скорость теплохода при движении по течению реки. Из графика видно, что за 1 час (1 ч = 60 мин) теплоход проходит 40 км.

$$V_\text{по течению} = \frac{S}{t} = \frac{40 \text{ км}}{1 \text{ ч}} = 40 \text{ км/ч}$$.

2) Определим скорость теплохода при движении против течения реки. Из графика видно, что за 1 час (1 ч = 60 мин) теплоход проходит 20 км.

$$V_\text{против течения} = \frac{S}{t} = \frac{20 \text{ км}}{1 \text{ ч}} = 20 \text{ км/ч}$$.

3) Найдем собственную скорость теплохода. Она равна полусумме скоростей по течению и против течения:

$$V_\text{собственная} = \frac{V_\text{по течению} + V_\text{против течения}}{2} = \frac{40 \text{ км/ч} + 20 \text{ км/ч}}{2} = 30 \text{ км/ч}$$.

При движении по озеру теплоход будет двигаться со своей собственной скоростью. Определим путь, который сможет пройти теплоход за 30 мин (0,5 часа) при движении по озеру:

$$S = V_\text{собственная} \cdot t = 30 \text{ км/ч} \cdot 0.5 \text{ ч} = 15 \text{ км}$$.

Ответ: 1) 40 км/ч, 2) 20 км/ч, 3) 15 км