На рисунке изображены графики зависимости пути, пройденного грузовым теплоходом вдоль берега, от времени при движении по течению реки и против её течения. 1) Определите скорость теплохода при движении по течению реки. 2) Определите скорость теплохода при движении против течения реки. 3) Какой путь сможет пройти этот теплоход за 30 мин при движении по озеру? Ответы на вопросы обоснуйте соответствующими рассуждениями или решением задачи.

Решение:

1. По графику определяем скорость теплохода при движении по течению реки. За 1 час теплоход проходит 40 км. Значит, скорость теплохода по течению реки равна 40 км/ч.

   Ответ: Скорость теплохода при движении по течению реки равна 40 км/ч.

2. По графику определяем скорость теплохода при движении против течения реки. За 2 часа теплоход проходит 40 км. Значит, за 1 час теплоход проходит 20 км. Скорость теплохода против течения реки равна 20 км/ч.

   Ответ: Скорость теплохода при движении против течения реки равна 20 км/ч.

3. Для решения задачи необходимо найти собственную скорость теплохода. Она равна средней скорости между движением по течению и против течения реки. $$V_{соб} = \frac{V_{по\,теч} + V_{против\,теч}}{2}$$ $$V_{соб} = \frac{40 + 20}{2} = 30 \, (км/ч)$$

   Найдем путь, который пройдет теплоход за 30 минут при движении по озеру:

   $$S = V \cdot t$$ $$t = 30 \, мин = 0,5 \, ч$$ $$S = 30 \cdot 0,5 = 15 \, (км)$$

   Ответ: За 30 минут теплоход сможет пройти 15 км.

Ответ: 1) 40 км/ч; 2) 20 км/ч; 3) 15 км