На рисунке изображены параллельные прямые а и b, пересечённые прямой с, и отмечены углы α и β. Найдите градусную меру угла α, если раз- ность градусных мер углов β и α равна 50°.

Прямые a и b параллельны, а с - секущая. Углы α и β - односторонние. Сумма односторонних углов при параллельных прямых и секущей равна 180°. Обозначим угол α через x, тогда угол β равен x + 50°.

Составим уравнение:

$$x + x + 50 = 180$$ $$2x = 180 - 50$$ $$2x = 130$$ $$x = 65$$

Значит, угол α равен 65°.

Ответ: 65°