На рисунке изображены развернутый угол AOM и лучи OB и OC. Известно, что ∠AOC = 127°, ∠BOM = 153°. Найдите величину угла BOC. Варианты: а) 37°; б) 53°; в) 27°; г) 63°; д) 100°.

Так как угол \(AOM\) — развернутый, то его величина равна \(180^\circ\).

Угол \(AOM\) состоит из углов \(AOC\), \(COB\) и \(BOM\):

\[\angle AOC+\angle COB+\angle BOM=180^\circ.\]

Подставим известные значения:

\[127^\circ+\angle BOC+153^\circ=180^\circ.\]

\[\angle BOC=180^\circ-127^\circ-153^\circ=-100^\circ.\]

Полученное противоречие показывает, что данные на изображении несовместимы: углы \(\angle AOC=127^\circ\) и \(\angle BOM=153^\circ\) перекрываются в указанной конфигурации, поэтому угол \(BOC\) по этим данным определить нельзя. Ни один из предложенных вариантов не соответствует условию.