4 На рисунке изображены трапеция JKLM и равнобедренный треугольник LNK ∠ JNL = 160°. Найдите 2 qu2s.

Для решения задачи необходимо найти углы q и s. 1. Рассмотрим равнобедренный треугольник LNK. В равнобедренном треугольнике углы при основании равны. Пусть ∠NLK = ∠NKL = x. Сумма углов в треугольнике равна 180°, следовательно: $$∠LNK + ∠NLK + ∠NKL = 180°$$ $$160° + x + x = 180°$$ $$2x = 180° - 160°$$ $$2x = 20°$$ $$x = 10°$$ Таким образом, ∠NLK = ∠NKL = 10°. 2. Так как JKLM - трапеция, то JK || LM. Следовательно, углы ∠NKL и ∠q являются внутренними односторонними углами при параллельных прямых JK и LM и секущей NK. Сумма внутренних односторонних углов равна 180°: $$∠NKL + ∠q = 180°$$ $$10° + ∠q = 180°$$ $$∠q = 180° - 10°$$ $$∠q = 170°$$ 3. ∠s является смежным углом с углом ∠NLK. Сумма смежных углов равна 180°: $$∠NLK + ∠s = 180°$$ $$10° + ∠s = 180°$$ $$∠s = 180° - 10°$$ $$∠s = 170°$$ Ответ: ∠q = 170°, ∠s = 170°