На рисунке изображены три равных прямоугольника. Найдите отмеченный на нём угол.

Обозначим короткую сторону прямоугольника через \(a\), а длинную — через \(b\). Тогда координаты можно выбрать так: \(A=(0,b)\), \(C=(a,0)\), \(B=(b,a+b)\).

Из этого получаем:

\(\overrightarrow{BA}=(-b,-a)\), \(\overrightarrow{BC}=(a-b,-a-b)\).

Следовательно, величина угла зависит от отношения сторон \(b:a\):

\[\cos \angle ABC=\frac{b^2-2ab-a^2}{\sqrt{2}(a^2+b^2)}.\]

Так как размеры сторон прямоугольников на рисунке не заданы, значение угла однозначно определить нельзя. Например, при \(b=(1+\sqrt2)a\) угол равен \(90^\circ\), а при другом отношении сторон получится другой угол.

Ответ: данных недостаточно; без отношения длинной и короткой сторон угол определить нельзя.