1. На рисунке изображены графы. Сколько у каждого из них ребер; вершин; изолированных вершин? 2. На каких рисунках графы одинаковы?

Задание 1

Давай разберем графы на рисунке и определим количество ребер, вершин и изолированных вершин для каждого из них.

• Граф а)
  • Ребра: 2
  • Вершины: 4
  • Изолированные вершины: 0
• Граф б)
  • Ребра: 4
  • Вершины: 6
  • Изолированные вершины: 1

Задание 2

Теперь определим, на каких рисунках изображены одинаковые графы. Два графа считаются одинаковыми, если они имеют одинаковое количество вершин и ребер, а также одинаковые связи между вершинами (то есть, если можно один граф преобразовать в другой, просто перерисовав его).

Рассмотрим представленные графы:

• Граф а) - имеет четыре вершины, соединенные ребрами таким образом, что образуют две пересекающиеся линии.
• Граф б) - имеет четыре вершины, соединенные ребрами таким образом, что образуют фигуру, похожую на треугольник с вершиной внутри.
• Граф в) - имеет четыре вершины, соединенные ребрами таким образом, что образуют четырехугольник.

На первый взгляд, ни один из этих графов не является идентичным другому. Однако, если посмотреть на связи между вершинами, граф (а) и (б) можно преобразовать друг в друга, просто перерисовав их.

Графы (а) и (б) одинаковы.

Ответ: Графы (а) и (б) одинаковы.