1.На рисунке изображены графы. Сколько у каждого из них ребер; вершин; изолированных вершин? a) б) 2. На каких рисунках графы одинаковы? a) a) б) B) 3. Изобразите три разных графа, у которых три ребра, четыре вершины. Найдите сумму степеней вершин каждого графа.

1. Рассмотрим графы и определим количество рёбер, вершин и изолированных вершин.

a)

• Рёбер: 3
• Вершин: 4
• Изолированных вершин: 1

б)

• Рёбер: 6
• Вершин: 4
• Изолированных вершин: 0

в)

• Рёбер: 4
• Вершин: 4
• Изолированных вершин: 0

2. Определим, на каких рисунках графы одинаковы.

a)

• Рёбер: 5
• Вершин: 5
• Изолированных вершин: 0

б)

• Рёбер: 5
• Вершин: 5
• Изолированных вершин: 0

в)

• Рёбер: 5
• Вершин: 5
• Изолированных вершин: 0

Графы на рисунках a), б) и в) одинаковы.

3. Изобразите три разных графа, у которых четыре ребра, четыре вершины. Найдите сумму степеней вершин каждого графа.

Пример 1:

   o
  / \
 o---o
  \ /
   o

Степени вершин: 2 + 2 + 2 + 2 = 8

Пример 2:

   o
  /|
 o-o o

Степени вершин: 1 + 1 + 1 + 3 = 6

Пример 3:

 o---o
 |   |
 o---o

Степени вершин: 2 + 2 + 2 + 2 = 8

Ответ: 1. a) 3 ребра, 4 вершины, 1 изолированная вершина; б) 6 рёбер, 4 вершины, 0 изолированных вершин; в) 4 ребра, 4 вершины, 0 изолированных вершин. 2. Графы на рисунках a), б) и в) одинаковы. 3. Примеры графов и суммы степеней вершин приведены выше.