На рисунке изображён четырёхугольник ABCD, причём на всех его сторонах стоят одинаковые отметки равенства, ∠ABC = 80°. Найти угол ACD (угол, отмеченный вопросительным знаком).

Рассмотрим треугольник ABC. Так как AB = BC, он равнобедренный, поэтому его углы при основании равны:

\(\angle BAC = \angle ACB = \dfrac{180^\circ - 80^\circ}{2} = 50^\circ\).

В треугольниках ABC и ADC:

• AB = AD;
• BC = CD;
• AC — общая сторона.

Следовательно, треугольники равны по трём сторонам. Соответствующие углы равны, поэтому \(\angle ACD = \angle BAC\).

Ответ: 50°.