На рисунке изображён граф, который не является деревом. Если удалить ребро (6, 7), станет ли полученный граф деревом?

Для решения данной задачи необходимо понимать, что такое дерево в теории графов.

Дерево - это связный граф без циклов.

Проанализируем исходный граф:

1. Связность: Граф связный, так как из любой вершины можно добраться до любой другой вершины по ребрам.
2. Циклы: В графе есть циклы, например, 1-6-7-8-1, 2-3-4-5-2, 1-4-5-6-1 и другие.

Теперь представим, что ребро (6, 7) удалено. Проверим, станет ли граф деревом:

1. Связность: Граф остается связным, так как из вершины 6 можно добраться до вершины 7 через другие вершины (например, 6-1-4-5-2-7 или 6-8-7).
2. Циклы: Необходимо проверить, исчезли ли все циклы. После удаления ребра (6, 7) цикл 1-6-7-8-1 будет разорван, так как теперь нет прямого соединения между 6 и 7. Другие циклы, такие как 2-3-4-5-2 и 1-4-5-6-1, остаются.

Так как после удаления ребра (6, 7) в графе остаются циклы, то граф не становится деревом.

Ответ: нет