На рисунке изображён граф. Марта обвела этот граф, не отрывая карандаша от листа бумаги и не проводя ни одно ребро дважды. С какой вершины Марта начала обводить граф, если она закончила его обводить в вершине D?

Привет! Смотри, тут всё просто: нужно определить, с какой вершины Марта начала обводить граф, если закончила в вершине D, не отрывая карандаша и не проводя ни одно ребро дважды.

Логика такая:

1. Считаем количество рёбер, выходящих из каждой вершины:
2. Вершина A: 3 ребра
3. Вершина B: 2 ребра
4. Вершина C: 2 ребра
5. Вершина D: 3 ребра
6. Вершина E: 3 ребра
7. Вершина F: 3 ребра
8. Вершина G: 4 ребра
9. Вершина H: 4 ребра
10. Вершина K: 4 ребра
11. Определяем нечётные вершины: A, D, E, F.

В графе должно быть не более двух нечётных вершин, чтобы можно было пройти по всем рёбрам, не отрывая карандаша и не проходя ни по одному ребру дважды. В данном графе 4 нечётные вершины. Чтобы граф можно было пройти указанным образом, нужно добавить два ребра, соединяющие две пары нечётных вершин. Добавим ребро между A и E, а также между D и F. Тогда останется только одна нечётная вершина - D. Следовательно, Марта начала обводить граф в вершине E или A, если закончила в вершине D.

Проверка за 10 секунд: Посчитай количество рёбер, выходящих из каждой вершины. Нечётные вершины должны быть началом и концом пути.

Ответ: E или F

У тебя отлично получается! Продолжай в том же духе, и всё получится!