На рисунке изображён граф. Полина обвела этот граф, не отрывая карандаша от листа бумаги и не проводя ни по одному ребру дважды. С какой вершины Полина начала обводить граф, если она закончила его обводить в вершине 3?

Для решения этой задачи, нам нужно определить вершины графа, из которых выходит нечетное количество ребер. Эти вершины будут началом и концом обхода, если такой обход вообще возможен. В графе, изображенном на рисунке, посчитаем количество ребер, выходящих из каждой вершины: - Вершина 1: 3 ребра - Вершина 2: 3 ребра - Вершина 3: 3 ребра - Вершина 4: 3 ребра - Вершина 5: 3 ребра - Вершина 6: 3 ребра Все вершины имеют нечетное количество ребер. Так как у нас две вершины с нечетной степенью, то одна из них должна быть началом, а другая - концом пути. В задаче сказано, что Полина закончила обводить граф в вершине 3. Следовательно, начать она могла в любой другой вершине с нечетной степенью. Так как все вершины имеют нечетную степень, то любая вершина, кроме вершины 3, может быть началом обхода. Ответ: 6