11. На рисунке изображён граф. Пётр обвел этот граф, не отрывая карандаша от листа бумаги и не проводя ни по одному ребру дважды. С какой вершины Пётр начал обводить граф, если он закончила его обводить в вершине 6?

Данный граф можно обвести, не отрывая карандаша от бумаги и не проводя ни по одному ребру дважды, если количество нечётных вершин в графе равно 0 или 2. В данном графе 4 нечётные вершины: 2, 3, 5 и 6 (степени вершин 2, 3, 2, 3 соответственно), следовательно, граф невозможно обвести, соблюдая условия.

Но если Петр обвел граф, начав в одной вершине и закончив в другой, значит, он начал обводить граф в одной из нечетных вершин. Так как закончил он в вершине 6, значит, начал он в вершине 2, 3 или 5.

Проверим вершину 2:

2 → 7 → 1 → 6 → 5 → 8 → 4 → 3 → 7 → 8 → 1 → 3 → 4 → 6

Таким образом, Пётр начал обводить граф в вершине 2.

Проверим вершину 3:

3 → 7 → 1 → 6 → 5 → 8 → 4 → 3 → 4 → 8 → 7 → 2 → 1 → 6

Таким образом, Пётр начал обводить граф в вершине 3.

Проверим вершину 5:

5 → 8 → 4 → 3 → 7 → 2 → 1 → 6 → 5 → 6 → 1 → 7 → 8 → 4 → 3

Таким образом, Пётр начал обводить граф в вершине 5.

Следовательно, Пётр начал обводить граф в вершине 2, 3 или 5.

Ответ: 2, 3 или 5.