На рисунке изображён граф. В какой вершине Григорий завершит обводить граф, если начнёт обводить его в вершине B?

Для решения этой задачи, нам нужно проследить путь по графу, начиная с вершины B и обходя все ребра ровно по одному разу. 1. Начинаем в вершине B. 2. Из B можно пойти в D или F. 3. Если пойти в D, то можно пойти к K или C или A. 4. Если пойдем к K, затем C, затем к N, затем A, то из A можно пройти в F. 5. И F остаётся последним не посещённым. 6. Если пойти из B в F, то можно пойти в A и C и D и K и N. 7. Поскольку каждое ребро нужно пройти один раз, то нам нужно посмотреть какие вершины являются нечетными. Если все вершины графа имеют четную степень (четное количество ребер, соединенных с вершиной), то можно начать из любой вершины и вернуться в нее. В нашем графе вершины K, N и F имеют нечетную степень (3 ребра). Вершины A, C, B и D имеют четную степень (2, 4, 4, 4 соответственно). Следовательно, маршрут должен начинаться в одной из вершин с нечетной степенью и заканчиваться в другой. В задаче сказано начать в B. Однако, чтобы обойти все ребра и вернуться обратно, нам надо использовать метод эйлерова цикла, который говорит о том, что мы можем прийти в начальную точку только в случае, если все вершины имеют четную степень. Наш граф не удовлетворяет этому условию, значит Григорий не сможет вернуться в точку B. Следовательно, конечной точкой будет одна из нечетных вершин, а значит это будет либо K, либо N, либо F. Если начать в B, то возможный путь может быть таким: B-D-K-C-N-A-F-B-A-D-C-F. Получается что если мы начинаем в B, то закончим в F. Ответ: F