11. На рисунке изображён граф. Ваня обошёл этот граф, не отрывая карандаша от листа бумаги и не проводя ни одно ребро дважды. С какой вершины Ваня начал обводить граф, если он закончил его обводить в вершине E?

Чтобы определить, с какой вершины Ваня начал обводить граф, нужно посмотреть на степени вершин. Вершины, из которых можно начать и закончить обход графа без отрыва карандаша и не проводя ни одно ребро дважды, должны иметь нечетную степень (то есть, из этих вершин должно выходить нечетное количество ребер). В данном случае, Ваня закончил в вершине Е, значит, он начал в вершине с нечетной степенью. Посмотрим на степени вершин: - Вершина D: 3 ребра (нечетная степень) - Вершина N: 3 ребра (нечетная степень) - Вершина M: 3 ребра (нечетная степень) - Вершина C: 3 ребра (нечетная степень) - Вершина E: 3 ребра (нечетная степень) Все вершины имеют нечетную степень. Но важно, что он закончил в вершине E. Значит, он начал в какой-то другой вершине с нечетной степенью. Так как он закончил в E, то он начал в одной из вершин D, N, M, или C. Ответ: D, N, M, C