На рисунке изображён график \(y = f'(x)\) – производной функции \(f(x)\), определённой на интервале \((-19; 4)\). Найдите количество точек минимума функции \(f(x)\), принадлежащих отрезку \([-18; 3]\).

Ответ: 2

Пошаговое решение:

• Шаг 1: Определим, что такое точка минимума функции. Точка минимума – это такая точка, в которой производная функции меняет знак с минуса на плюс.
• Шаг 2: Анализируем график производной \(f'(x)\) на отрезке \([-18; 3]\). На графике нужно найти точки, в которых график пересекает ось x и меняет знак с отрицательного на положительный.
• Шаг 3: Определяем точки, удовлетворяющие условию.

На графике видим две точки, где производная меняет знак с минуса на плюс в пределах отрезка \([-18; 3]\):

• Первая точка находится примерно в районе \(x = -15\).
• Вторая точка находится примерно в районе \(x = 1\).

• Шаг 4: Считаем количество найденных точек.

Таким образом, количество точек минимума функции \(f(x)\), принадлежащих отрезку \([-18; 3]\), равно 2.

Ответ: 2