1. На рисунке изображён график движения шестиклассника Миши Голубева по дороге в школу. Определите по графику: а) время выхода из дома; б) скорость на всех участках пути; в) продолжительность и время остановки; г) время прибытия в школу. Чем, по вашему мнению, могут быть вызваны остановка и увеличение скорости движения ученика?

1. Рассмотрим график движения шестиклассника Миши Голубева по дороге в школу.

a) Определим время выхода из дома.

По графику видно, что Миша вышел из дома в 8:00.

Ответ: 8:00

б) Определим скорость на всех участках пути.

• Первый участок: с 8:00 до 8:05.

Миша прошёл от 0 до 100 метров за 5 минут. Переведём минуты в часы: $$5 \text{ мин} = \frac{5}{60} \text{ ч} = \frac{1}{12} \text{ ч}$$.

Скорость на первом участке: $$v_1 = \frac{100 \text{ м}}{\frac{1}{12} \text{ ч}} = 100 \cdot 12 \frac{\text{м}}{\text{ч}} = 1200 \frac{\text{м}}{\text{ч}}$$.

• Второй участок: с 8:05 до 8:10.

Миша прошёл от 100 до 300 метров за 5 минут. То есть 200 метров за 5 минут.

Скорость на втором участке: $$v_2 = \frac{200 \text{ м}}{\frac{1}{12} \text{ ч}} = 200 \cdot 12 \frac{\text{м}}{\text{ч}} = 2400 \frac{\text{м}}{\text{ч}}$$.

• Третий участок: с 8:10 до 8:13.

Миша не менял своего местоположения, то есть стоял на месте. Следовательно, скорость равна 0.

$$v_3 = 0 \frac{\text{м}}{\text{ч}}$$.

• Четвертый участок: с 8:13 до 8:20.

Миша прошёл от 300 до 500 метров за 7 минут. То есть 200 метров за 7 минут. $$7 \text{ мин} = \frac{7}{60} \text{ ч}$$.

Скорость на четвертом участке: $$v_4 = \frac{200 \text{ м}}{\frac{7}{60} \text{ ч}} = \frac{200 \cdot 60}{7} \frac{\text{м}}{\text{ч}} = \frac{12000}{7} \frac{\text{м}}{\text{ч}} \approx 1714 \frac{\text{м}}{\text{ч}}$$.

Ответ: $$v_1 = 1200 \frac{\text{м}}{\text{ч}}$$, $$v_2 = 2400 \frac{\text{м}}{\text{ч}}$$, $$v_3 = 0 \frac{\text{м}}{\text{ч}}$$, $$v_4 \approx 1714 \frac{\text{м}}{\text{ч}}$$

в) Определим продолжительность и время остановки.

Остановка была с 8:10 до 8:13. Продолжительность остановки составила 3 минуты.

Ответ: 3 минуты

г) Определим время прибытия в школу.

По графику видно, что Миша прибыл в школу в 8:20.

Ответ: 8:20

Остановка могла быть вызвана необходимостью завязать шнурки, встречей с другом или другими обстоятельствами. Увеличение скорости движения ученика могло быть вызвано тем, что он опаздывал в школу и решил ускориться.