На рисунке изображён график функции \( f(x) = \frac{k}{x} + a \). Найдите \( f(-12) \)

Пошаговое решение:

• Из графика видно, что горизонтальная асимптота проходит через \( y = 1 \), значит \( a = 1 \).
• Также из графика видно, что когда \( x = 1 \), то \( f(x) = 2 \). Подставим эти значения в уравнение: \( 2 = \frac{k}{1} + 1 \)
• Решим уравнение для \( k \): \( k = 2 - 1 = 1 \)
• Теперь у нас есть уравнение функции: \( f(x) = \frac{1}{x} + 1 \).
• Найдем \( f(-12) \): \( f(-12) = \frac{1}{-12} + 1 = 1 - \frac{1}{12} = \frac{12}{12} - \frac{1}{12} = \frac{11}{12} \)

Ответ: \( f(-12) = \frac{11}{12} \)