На рисунке изображён график функции f (x) = aˣ + b. Найдите f (6).

Решение:

Из графика видно, что функция проходит через точки (0; 0) и (1; 1). Подставим эти значения в уравнение функции:

• Для точки (0; 0):

f(0) = a⁰ + b = 0

1 + b = 0

b = -1

• Для точки (1; 1):

f(1) = a¹ + b = 1

a + b = 1

Подставляем найденное значение b = -1:

a - 1 = 1

a = 2

Теперь мы знаем, что функция имеет вид f(x) = 2ˣ - 1.

Найдем f(6):

f(6) = 2⁶ - 1

f(6) = 64 - 1

f(6) = 63

Ответ: 63