На рисунке изображён график функции f (x) = ax² + bx + с, где числа a, b и с – целые. Найдите значение f (10).

По графику определяем координаты вершины параболы: (-1; 2). Следовательно, уравнение параболы имеет вид:

$$f(x) = a(x + 1)^2 + 2$$

Также по графику определяем координаты еще одной точки: (0; 1). Подставим ее в уравнение:

$$1 = a(0 + 1)^2 + 2$$

$$1 = a + 2$$

$$a = -1$$

Тогда уравнение функции выглядит следующим образом:

$$f(x) = -(x + 1)^2 + 2$$

$$f(x) = -(x^2 + 2x + 1) + 2$$

$$f(x) = -x^2 - 2x - 1 + 2$$

$$f(x) = -x^2 - 2x + 1$$

Теперь найдем значение функции при x = 10:

$$f(10) = -(10)^2 - 2(10) + 1$$

$$f(10) = -100 - 20 + 1$$

$$f(10) = -119$$

Ответ: -119