На рисунке изображён график функции f(x)=√a-x+b. Найдите значение х, при котором f(х) = 19.

1. Из графика видно, что при x=0, f(x)=1. Подставляем в уравнение: 1 = √a - 0 + b, откуда √a + b = 1.
2. Также видно, что при x=3, f(x)=4. Подставляем в уравнение: 4 = √a - 3 + b, откуда √a + b = 7.
3. Получаем противоречие, так как √a + b не может быть равно одновременно 1 и 7. Следовательно, задача некорректна или график не соответствует функции. Если предположить, что функция f(x) = √x + b, и при x=0, f(x)=1, то 1 = √0 + b, b=1. Тогда f(x) = √x + 1. Если f(x)=19, то 19 = √x + 1, √x = 18, x = 324.
4. Если предположить, что функция f(x) = √a - x, и при x=0, f(x)=1, то 1 = √a, a=1. Тогда f(x) = √1 - x. Если f(x)=19, то 19 = √1 - x, 361 = 1 - x, x = 1 - 361 = -360.
5. Если предположить, что функция f(x) = √a - x + b, и график проходит через (0,1) и (3,4), то:
1 = √a + b
4 = √a - 3 + b => √a + b = 7. Противоречие.
Предположим, что график проходит через (0,1) и (1,2).
1 = √a + b
2 = √a - 1 + b => √a + b = 3. Противоречие.
Предположим, что график проходит через (0,1) и (1,0).
1 = √a + b
0 = √a - 1 + b => √a + b = 1. Противоречие.
Если предположить, что функция f(x) = √x + b, и график проходит через (0,1) и (3,4).
1 = √0 + b => b = 1.
4 = √3 + 1 => √3 = 3. Неверно.
Если предположить, что функция f(x) = √a - x, и график проходит через (0,1) и (3,4).
1 = √a => a = 1.
4 = √1 - 3 = √-2. Неверно.
Если предположить, что функция f(x) = √x - a + b, и график проходит через (0,1) и (3,4).
1 = √0 - a + b => b - a = 1.
4 = √3 - a + b => b - a = 4 - √3. Противоречие.
Если предположить, что функция f(x) = √x + b, и график проходит через (0,1) и (1,2).
1 = √0 + b => b = 1.
2 = √1 + 1 = 2. Верно.
Тогда f(x) = √x + 1. Если f(x) = 19, то 19 = √x + 1, √x = 18, x = 324.